Mathe – Symbolik
auch hier, wie bei der 4-Elementen-Lehre geht es um Unterscheidungskraft, um Differenzierungsfähigkeit, um die Fantasie den Reichtum an Metaphern, Ebenen und Feinheiten zu sehen.
Fangen wir unten an, bei Null. Mathematiker sagen: „Null ist keine Zahl“. Das ist relativ richtig. Null ist nichts, vielleicht. Aber der Abstand zwischen zwei Zahlen ist auch nichts, sogar noch mehr nichts! Und doch gibt es da einen grossen Unterschied. Darum bekommt die Null ein eigenes Symbol. Die neun Ziffern gab’s schon Jahrtausende, aber das Symbol für Null wurde erst etwa im 7. Jahrhundert in Indien erfunden. Vorher verwendete man für Null einfach einen Abstand, eine Lücke. Heute würde man sagen einen Leerschlag. Was natürlich zu Verwechslungen führte.
Beim Dezimalsystem gibt es ja den Stellenwert: Einer, Zehner, Hunderter, usw. Und die neun Ziffern sind dazu da, festzulegen, wieviel in jeder Stelle drin ist. Die Null ist eine sehr praktische Sache. Sie bezeichnet, dass bei einer mehrstelligen Zahl eben an einer Stelle nichts ist.
Null ist eine Bezeichnung, genauso, wie jede andere Ziffer eine Bezeichnung ist. Also kann man sagen, Null ist keine Zahl, aber Null ist eine Ziffer.
Null ist nicht nichts. Null ist wenig, unendlich wenig. Jaa – Null ist das Spiegelbild von unendlich. Null ist eine Bombe!! Wenn man anfängt mit Null zu operieren: geteilt durch Null, multipliziert mit Null. Ja dann merkt man, dass Null nicht nichts ist. Erst recht, wenn man eine Null hinter eine 7 stellt. Dann wird aus der 7 eine 70. Mamma mia!! Was doch die Null für eine Macht hat. Mamma mia!!
Nun kommen wir zur Eins. Also – wenn die Null etwas ganz anderes ist, als eine Zahl, dann gilt das auch irgendwie für die Eins. Eins ist die Göttin. Eins ist die Mutter aller Zahlen. Die Mathematiker sind sich zum Beispiel uneins über die Frage, ob die Eins eine Primzahl sei. Eben weil die Eins so speziell ist. Alles kann in seine Bestandteile zerlegt werden. Die 7 kann in 7 Teile zerlegt werden. Die 7 kann durch eins geteilt werden. Aber hier sollte meine Schreibe über die Eins aufhören. Wenn man die 7 zerhackt, dann ist sie nicht mehr die 7. Die Ganzheit wird zerstört.
Eins ist die Einheit. Nehmen wir den Schweizerfranken. Alle Schweizerfranken, die es rund um die Welt gibt, sind zusammen die Einheit „Schweizerfranken“. Aber auch dieses kleine Ding da, der Ein-Fränkler ist der Schweizerfranken. Auch der ist die Einheit. Das ist wie Theologie: Gott ist alles in allem, Gott ist das Ganze. Aber Gott ist auch im kleinsten Stäubchen. Kaum zu glauben: Der ganze grosse Gott ist im kleinsten Atömchen enthalten, so wie auch der ganze Mensch im Kern jeder Zelle enthalten ist.
Das ist zu gross zum Denken!! Gehen wir lieber zur 2. Auch die 2 ist etwas ziemlich Anderes als all die Zahlen. Die Zahlen sind die breite dumme Masse. Nein, die 2 ist etwas Anderes, etwas Besonderes. Durch die 2 kommt die Teilbarkeit in die Welt. 1 und 1 isch 2. Durch die 2 kommt eine Einteilung in die Welt: gerade und ungerade Zahlen. Sie ist die Mutter aller geraden Zahlen. Pytagoras hat gesagt: „Die geraden Zahlen sind weiblich, die ungerade sind männlich“. Durch die 2 wird die Welt lebendig.
Die 3 ist ein Delta, ein Dreieck. Du kannst dir das aufrechte Dreieck vorstellen. Zwei Ecken unten eine oben. An den beiden Ecken sind zwei Naturkräfte, z. B. Frau und Mann. Die funktionieren unbewusst miteinander. Die 3 steht ausserhalb, schaut zu, probiert zu verstehen. Sie ist das Bewusstsein. Die 2 ist ein Gefangensein in der Polarität, im Dualismus. Die 3 ist ein Drüberstehen, eine Vermittlung. Auch durch die 3 kommt etwas ganz Neues, etwas ganz Anderes in die Welt.
Die 4 ist die erste – ganz gewöhnliche – gerade Zahl. Erst jetzt fängt es an mit dieser Unterscheidung. Durch 1 teilen ist sehr ungewohnt, sehr unbekannt. So ist die 4 die erste teilbare Zahl, die erste Zahl, die sich einfügt in eine schon bestehende Ordnung, in eine Reihe, die 2-er-Reihe. Sie ist gefügig. Und die 4 steht in Verbindung mit dem rechten Winkel. 4 rechte Winkel geben zusammen den ganzen Kreis. Das Kreuz, das Quadrat sind rechtwinklig. Und alle Messungen des Raumes und der Fläche kommen um den rechten Winkel nicht herum. Die Dimensionen stehen immer rechtwinklig zu einander. Die Landvermessungen finden in Koordinaten statt. Alles ist kariert. Darum gehört die 4 zum Element Erde .
Die 5 ist die erste, aus der man einen Stern machen kann. Wenn du auf einer Kreislinie drei Punkte fixierst, kannst du ein Dreieck hineinzeichnen. Du kannst keinen Punkt überspringen. Mit der 4 gibt’s ein Viereck oder ein Kreuz. Bei der 5 ist ein Stern möglich.
Hier gibt es ein völlig neues Phänomen: Die rote und die blaue Linie sind im Verhältnis des goldenen Schnittes. Wenn Du eine Zahlenreihe machst, bei der du die letzen zwei zusammenzählst und diese neue Zahl hinten hin schreibst, und so immer weiter, z. B. 2 3 5 8 13 21 34 55, dann nähern sich die zwei Zahlen immer mehr dem Verhältnis des goldenen Schnittes an à 1:1,618…
Auch gehört die Zahl 5 zum Menschen. Wenn man den Kopf zu den Extremitäten zählt, dann haben wir 5 davon. Und wir haben 5 Finger an der Hand, fünf Zehen am Fuss. So ist die 5 zur Urmutter unseres Dezimalsystems geworden.
So wie die 4 verbunden ist mit dem rechten Winkel und die 5 mit dem goldenen Schnitt, so ist die 6 mit dem Kreis verbunden. Du kannst den Kreisradius 6 mal auf der Kreislinie abtragen.
Und Pytagoras hat gesagt, dass die 6 die erste harmonische Zahl ist. Wie kommt er dazu? Durch die Teilersumme. Zählt man alle Zahlen zusammen, durch die sich eine Zahl teilen lässt, so erhält man die Teilersumme. 2 ist nur durch 1 teilbar, 3 ebenfalls, 4 ist durch 1 und durch 2 teilbar, macht 3. 5 ist wieder nur durch 1 teilbar. 6 ist durch 1, 2 und 3 teilbar, macht zusammen 6. Weil die 6 identisch ist mit ihrer Teilersumme empfanden die Pytagoräer sie als harmonisch.
Die 7 ist von den einstelligen Ziffern der Inbegriff einer Primzahl. 6 fügt sich in die 2er- und in die 3er-Reihe ein. 7 fügt sich in keine Reihe ein. Aber natürlich begründet sie eine eigene Reihe, eben die 7er-Reihe. Die 7 ist in dem Sinne ein „Störrischer Bock“. Da kommt mir ein Mundart-Sprichwort in den Sinn: Dä Gschiiter git na und der Esel bliibt stah. Zu Hochdeutsch: der Gescheitere gibt nach und der Esel bleibt stehen. Leider ist das sehr wahr, aber auch dumm. Weil die Intelligenteren nachgeben und die Esel sich durchsetzen, wird die Welt von Eseln regiert. So werden die Esel zu Königen. Und die 7 ist wirklich eine Königin, etwas ganz Besonderes. Schon als Primzahl ist sie ein leuchtendes Muster. Aber auch wenn man irgend eine mehrstellige Zahl durch 7 teilt, kommt ein ganz besonderes Muster zum Vorschein. Eine Zahl, wo die Teilung nicht aufgeht, sondern Dezimalbruch erzeugt,
zum Beispiel 17 durch 3 macht 5,6666 unendlich.
Oder 17 durch 5 macht 3,4.
Oder 17 durch 4 macht 4,25
Alles recht bescheiden.
Aber 17 durch 7 macht 2,42857142857142857 unendlich.
Jaa, die 7 ist die Nobelste, die Stolzeste, vielleicht auch nur die Störriste der Einstelligen!
So verabschieden wir uns und kommen zur 8. Wir wissen, dass die Fläche zweidimensional ist, flächenhaft. Aber der Raum ist dreidimensional, eben räumlich. Wenn ein Quadrat 3.47 Meter Seitenlänge hat, dann schreibt man für die Inhaltsberechnung hoch2. Die Acht ist ein Symbol für den Übergang von der Zweidimensionalen zum Räumlichen: hoch3. Die Acht ist die Einzige von den Einstelligen die hoch3 geht, 2 hoch 3. Die 8 macht einen sehr schönen 8zackigen Stern. Ich empfinde die 8 als den Ordnungstyp schlechthin.
Die 9 ist 3 hoch 2. Innerhalb der Einstelligen schafft’s die 3 auch noch, sich ins Quadrat zu setzen.
Und da gibt es noch einen ganz anderen Aspekt: In vielen Sprachen ist das Wort neun mit neu verbunden. Die Neun scheint das Neue hervorzubringen. Jedenfalls ist sie die Letzte der Einstelligen. Nach ihr beginnt etwas Neues, das Jenseits.
Eine Zahl vom Jenseits könnte ich noch erwähnen: Die Teilersumme der 12 übersteigt sie selbst. Darum dachten die Pytagoräer, dass sie die erste Zahl ist, die über sich selbst hinauswächst, und darum das grosse Vorbild für uns Menschen darstellt. Darum ist sie auch so schön. Es passen da vier 3-Ecke, drei 4-Ecke, zwei 6-Ecke und noch andere Symbole in den 12er-Kreis hinein.
das habe ich mir natürlich nicht aus den Fingern gesaugt, sondern in Büchern gelesen,
z. B. „Die geistigen Grundlagen der Zahlen“ von Ernst Bindel oder „Universalgeschichte der Zahlen“ von Georges Ifrah, oder „Beremis der Zahlenkünstler“ von Malba Tahan – – – – Silvester 2018 Johannes